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アルテア福岡

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  1. 図などは省いています。全文はログイン後 pdf を取得してください。こちらはアルテア公式ブログに掲載される前のプリ掲載です。 RADIOSS + Knowledge Studio + HyperStudy 連携解析実例集 機械学習で変形モードを限定した上で最適化を実施してみよう アルテアエンジニアリング株式会社 福岡展行著 課題 今回は矩形ビームを押しつぶす解析を行います。この矩形ビームがエネルギ吸収材だとすると、一般的には荷重やエネルギ吸収量を用いて最適化を計ると思います。しかし、過去の経験から、ある変形モードで壊れると部品を回収しやすい、とか、ある変形モードだと回りの部品を傷つけないから補修しやすい、とか、ある変形モードだと人がいない方向に飛び出すので事故が広がりにくい、そういった理由で、ある変形モードに絞った上で、最適化をしたい場合、どうしたらよいでしょうか?変形モードは、人が目で見るとすぐに違いがわかるのですが、最大変形量とかそういった数値では表現することが困難です。 ここで活躍するのが機械学習です。機械学習は人間の勘や経験を数値化するのが得意です。今回は、変形モードを機械学習で分類して、最適化である特定の変形モードが出るように制御してみたいと思います。 今回、矩形ビームを押しつぶす解析は RADIOSS、最適化は HyperStudy、機械学習は Knowledge Studio が担当し、それぞれが連成したシミュレーションを行います。 また、私自身、機械学習の素人で、ディープラーニングと AI の違いとか分かりません。しかし機械学習の素人でもアイデアさえあれば機械学習はすぐにでも活用できるんだ、というところをお伝えしたいと思います。 たくさん試験して Knowledge Works でクラスタリングする 形状と板厚の異なる矩形ビームを HyperStudy で 100 個用意して、衝突解析を行いました。100 通りあれば 100通りの変形モードがあります。(すみません、紙面の都合で 20個だけ載せます) これらを弊社の Knowledge Studio のエキスパートに頼んで、クラスタリングしてもらいました。良く知りませんが、クラスタリングというのは分類することです。しかも人間による教育が不要、つまり、いちいちこのモードはパターンA だよ、こっちはパターン B だよと教え込まなくても、なんとなくコンピュータが分類してくれるというとても使いやすい分類方法です。 K-Means 法(が何かは知りません。そのあたりは弊社の Knowledge Studio のエキスパートが何とかします)のクラスタリングで、こんな風に 4 つのクラスタに分類されました。確かに先ほどの 20 個の変形パターンは、この 4 つのどれかに分類できそうな感じがします。 さてクラスタリングはできましたが、最適化で利用することを考えると、最適計算中に出てくる変形モードが、何番のクラスタに所属するのかを、数値で出力してくれなくてはなりません。そんなことできるのかなーと不安だったのですが、先ほどの Knowledge Studio のエキスパートに頼んだところ、すぐに準備してくれました。どうやら、先ほど使った 100個のモデルからなる学習データと、新しいデータを比較して、所属するクラスタ番号を返してくれるもののようです。実際の仕組みは分かりませんが、その辺も弊社のエキスパートが何とかするから大丈夫です。Knowledge Studio はもともと GUI の中だけでなく、コマンドラインで使えるように設計されているようです。HyperStudy との相性は良さそうです。 クラスタ 1番を目指しながら最適化する ここまでで、人が見た目で判断する変形モードを、クラスタ番号という数値で評価する下準備が整いました。次は最適化 HyperStudy の出番です。 板厚や形状を変数として、 クラスタ1 番にこだわりながら、やさしくぶつかりながらも(最大荷重を最小化)、しっかりと衝撃を吸収する (エネルギ吸収を最大化) ことを目指します。 荷重最大値とエネルギ吸収量は下図のように履歴プロットから取得しています。 最適化の全計算結果が下図です。どうやら最大荷重が低いのにエネルギ吸収が大きいというのは難しいようですね。また 1番以外のクラスタも、最適化計算中に多少混じるようです。 ソフト名に Study が付いている通り、下図のような分析もできます。今回は、エネルギを大きくして荷重を小さくできる魔法のような変数は無かったようです。また、エネルギ、荷重特性を変えると変形モード (クラスタ番号) にも影響が出やすい変数や、影響が出にくい変数などを知ることができます。 ここから限界性能を示すパレート図にしてみます。もちろんクラスタは 1 番のみが対象です。矢印の結果をのぞいてみましょう。本当にクラスタ 1 番の変形モードになっているでしょうか? いかがでしょうか?私の目には迷うことなく 1番のモードに見えます。 1D モデルで設計しよう せっかく多くの計算を行ったので、エクセルで動く 1D モデルを HyperStudy に作成させてみます。エクセル上で変数を変更するだけで、簡単に特性を予想できます。 まとめ いかがでしたか?人間が見た目で判断するしかできないような事象でも、クラスタリングを使ってうまく数値化し、最適化に掛けられるというところを示せたと思います。また、使う側としては、機械学習のことを理解する必要はなく、使い方のアイデアさえあればよい、というところも示せたと思います。 似たようなことを行いたい方は 現在、こちらの機械学習を用いた最適化は、コンサルタント業務としてのみ提供しています。行ってみたい方は担当営業までご連絡ください。 機械学習で変形モード縛りの最適化をする話.pdf
  2. 質問: 動作がなんか変なときに試すこと 回答: 一般的なトラブルシューティングです。 内部処理に HyperMesh を使っているので、HyperMesh は最新のものをテストしてみてください。複数のバージョンの HyperMesh がある場合は、ここで最新のものを指定してみてください 同じモデル名で作業を繰り返していると、ごみが残ってしまい、動作がおかしくなることがあるので、フォルダごと削除して Step-1 からやり直して見てください。 作業用のフォルダにスペースが入っていると一部の機能が動作しないことが確認されています。フォルダ名にはスペースを入れないでください。
  3. 質問: Step-4, Macro Simulation の Loading Rate と収束性になにか関連がある? 回答: Loading Rate = Maximum Strain にしたときに、安定性が高まるように数値粘性項が調整されてるので、まずは同じ値から始めてください。
  4. 質問: ComposicaD に対応していますか? 回答: 対応しています。内圧でパンパンに膨らんだ CFRP ボンベの評価ができます。 シェルモデルの場合、他と同じように、板厚方向の評価ができます。 ソリッドモデルの場合は、特殊な機能はなくて、応力などを見るだけとなります。
  5. 質問: 1/RF ってなんですか? 回答: RF は Reserve Factor です。言葉はとくに何でも良いと思いますが、日本語だと、安全係数とか、余裕係数とかなるのでしょうか。1 を超えると安全、0~1 が危険です。1/RF は逆数なので、1 を超えると危険となります。RF のままでもよいのですが、一番安全な場所で RF=10000、一番危険な場所が 0.5 だった場合、幅が 0.5~10000 と広いため、ポスト処理でぱっと見危険なところが良く分かりません。しかし 1/RF とすると、 0.0001~2.0 と幅が縮まるため、ポスト処理で見やすくなります。
  6. 図付きの全文は、ログインして PDF を取得してください OptiStruct 最適化実例集 ERP という指標を使って騒音を低減してみよう アルテアエンジニアリング株式会社 福岡展行著 課題 構造物が発生する音(工事音、エンジン音、スピーカー音)などは、振動する構造物が周囲の空気を振動させることで発生しています。詳細に評価するには、下図のように、構造物と音響空間の両方を連成して計算しなくてはなりません。 いつでも、どんな部品・アセンブリに対しても、音響空間との連静解析を行うのは手間ですし、音響との連静解析をすると OptiStruct が利用できる最適化の種類も減ってしまうため、もっと簡易的に構造物の解析だけで得られる指標はないでしょうか? そこで考えられるのが ERP (Equivalent Radiated Power の略、等価放射パワー)です。構造物の速度の面直成分が音響空間にエネルギーを与えるという考えに基づいています。次式で書かれます。次元的には単位時間あたりに音響空間に放出するエネルギーとなります。 ここで lf: 損失係数、ρ: 密度、c: 音速、v: 速度の面直成分、∫ds: 対象の面の面積 この ERP を低減するような最適化を行うことで、結果的に音を下げることができないだろうか、というのが今回のお題となります。 最適化前の構造物で、構造-音響解析 下図のような構造物の紫玉の部分を上下に力で加振します。 周波数ごとの荷重は以下のように、周波数が増えるに応じて荷重も増えるようにしています。 その構造物を包み込む音響メッシュ(直径 500mm の球体)を下図のように準備して、境界は無限境界(無限要素や無限境界要素などとも呼ばれます)とします。つまり音は一切反射せずに、外に出て行きます。 マイクは構造物より 2000mm ほど離れた下図の 6 点で行い、平均値で評価します。なお、マイク位置をつなぐポリゴンは、マイクの位置を分かりやすく表示するためのもので、物理的な意味はありません。 計算すると、音響メッシュ内では次のような圧力分布が得られます 。 6箇所のマイクで圧力の平均値を測ってみると、1983Hz で 96dB という圧力を記録しました。 また、構造物の発生する ERP は 328Hz と 1983Hz に同じレベルのピークが現れています(と言うより、実は、2つのピークが同レベルになるように荷重を調整しました。ピークのレベルが同じくらいの方が最適化をやりやすかったので) ERP を使った構造物の最適化 2つの同レベルの ERP のピークを、じんわり下げたいと考えて、ERP の平均値(次式)を最小化するトポグラフィー最適化をしてみました。 ここで、n: 計算した周波数の数、i: 各周波数 下図の見方は、青い部分はもとのまま、赤い部分をへこませると良いということになります。 この最適化では、ERP が全体的に非常に小さくなりました。 最適化後の構造物で、構造-音響解析 果たして、ERP を最小化した構造物が発生する音は小さくなるでしょうか? 見事に、最大圧力が 96dB から 81dB まで下がり、全体的にも低下しているという結果になりました。 つまり、ERP を用いた構造物のみの最適化で、最終的な音を小さくすることができました。 期待 最終的な音を小さくするのに、ERP を用いた構造物だけの最適化が有効であるなら、次のことが期待できます。 l 短い期間で大量の検討を行える l 設計の早い段階である程度の性能が確保できるため、出戻り設計が減り、開発速度が上がる 参考情報 本資料は、ERP の最適化に関しては、ヘルプの事例 OS-E: 2005 をアレンジしています。音響との連成解析については、本資料と同じモデルではありませんが、ヘルプの事例 OS-E: 0320 に無限境界を用いた音響解析例があります。 全文PDF, ERP低減で音も低減.pdf
  7. ↓、よもやま話に公開しました。 https://web.altair.com/altairjapanblog/yomoyama031 スライドはこちら MD_RAD連携スライド.pdf
  8. 質問: ラミネートの弾性係数などを極座標グラフで、レーザーチャートみたいに描きたい 回答: (polar c) というのを選んでください。
  9. 質問: Laminate の 2.5D Behavior で複数ラミネートを同時に Multiple theta グラフ *1 を描きたい *1) ラミネートをぐるぐる回したときの弾性率などをグラフにするやり方 回答: 実は一度に複数のラミネートを選択できます。 複数選択した場合、グラフの横軸をラミネートとするか、角度とするかを選んで描画できます。
  10. 質問 データベースに登録したい 回答 Users Cases や Company Cases を使うのが便利でしょう。実は特定のフォルダにある ESAComp 保存ファイルをツリー表示しているだけです。 その特定のフォルダというのは、<ESAComp インストールディレクトリ>/esacomprc というテキストファイルで設定されています。 作業したら、その特定のフォルダに save すれば OK です。
  11. これを応用すると、節点を一度にたくさん選択して、その上にポイントを作るようなこともできます。 points_on_nodes.mp4
  12. 無事、Altair University で公開されました。 https://web.altair.com/altairjapanblog/yomoyama29 スライドだけ残しておきます。材料同定スライド.pdf 初めての方のお問い合わせは https://www.altairjp.co.jp/contact-us/ 材料同定.pdf
  13. 今度は、HyperMesh で行った繊維配向テンソルのマッピングの結果を可視化する方法です。MultiScale Designer 全く関係なくて、HyperMesh と HyperView の作業になります。 マッピング自体は下の例題を参考に行ってください。これはマッピングが終わってからの説明です。 http://丈犖.跳.jp マッピングが終わると、このように、テンソルの書かれたテーブルが出てます。これを HyperView でテンソル演算して、主方向を描かせると良さそうです。 HyperMesh の Tables (表ですね) は Matrix Browser で扱えるので、Matrix Browser を立ち上げて、作業しましょう これで HyperView で読めるデータを作れます。 もう一息です。HyperView で可視化しましょう。 実は、テンソルではなくて、6個のばらばらなスカラーとして読み込まれてるので、テンソルとして扱わせます。
  14. 非線形材料モデルに、こういう名前のものがあります。rate というのは現象速度のことで、independent ってのは関係ないってことなので、現象速度の効果を考えない塑性ということです。良く分からなければ、単純に塑性ということです。ヘルプに式と出典がありますが、すべての説明がされてるわけでもなく、昔に考えられた式なので出典も入手しずらく、また、同じ理由で日本語の説明も見かけないので、なかなか手ごわいです。自分で行ったテストなどをもとに、なるべく分かりやすく説明して見ます。 上から順に行くとして、σy, σ1 です。σy は初期の降伏応力で、σ1 は最終的に到達可能な最大の応力です。この2つは、まあ良いでしょう。 問題は次の δ です。この δ さえわかれば、なんとなく応力-ひずみカーブを作れますので、この δ だけでも分かりましょう。 とりあえず式は、 H(εp) = (σ1-σy) [ 1-exp(-δ εp)] こんなです。H というのが降伏応力の増加量で εp が塑性ひずみなのですが、どういうことなのか、式を考える前に実験から考えましょう。とりあえず、まだ説明してない項目もあるのですが、次の設定で、δ だけ変えていろいろ試してみます。 δ を大きくするほど、早く σ1 に到達することが分かります。なるほど、δ は σy から σ1 への到達の早さを調整するパラメータなのですね。あらためて 式をのぞいて見て下さい。δ=0 なら H=0 なのでいつまでたっても降伏応力は増加せず、δ=とても大きい、だと、H(εp=とても小さい)=σ1-σy で、どんどん降伏応力が増加するわけです。 どうでしょう、なんとなく形になってきましたね。とりあえず今回はここまでです。
  15. 実はスターターの設定でも切り離せます。エンジンファイル2つ作りたくない場合はこの方法をどうぞ。 0.5 秒後にセンサーがオンになります。 それを剛体に仕掛けます。 0.5秒後に切り離されました。 入力ファイルはこちら、Example02_OnOffBySensor.7z
  16. 検証4: RADIOSS で 繊維と樹脂の 2相モデルと、MultiScale Designer の均質化材料を使った 1 相モデルの比較 MultiScale Designer の均質化材料が多相の材料にどれくらいくらいつけるのかの検証です。 RADIOSS モデルはこんな感じです。 MultiScale Designer の設定は以下です。 つまり SS カーブにすると、こうなります。樹脂と繊維の順です。 あえて破断させません。破断させると、応力集中とかメッシュサイズの影響とかややこしくなるので、ここではやりません。詳しくは、わたしのよもやま話を読んでください。 RADIOSS の材料は表形式の弾塑性材料としました。横軸が塑性ひずみですので、全ひずみに変換すれば、MultiScale Designer に与えたカーブに一致します。 まず 0 度に引っ張ったときの力の履歴はこうなりました。降伏までは完全に一致してます。アニメを見ると分かるのですが、2相モデルは不均質さもあってか、くびれが早期に大きく発生してます。この領域では応力は一定なので、くびれて面積が小さくなった分、そのまま力が小さくなってます。こういった材料の不均質さによる幾何学的影響を MultiScale の材料を使った 1相モデルでは再現できませんが、MultiScale Designer が算出する、材料カーブの傾きに関しては完璧に算出できていることが分かります。 0d3g.mp4 では 90度はどうでしょう。着目点は2箇所です。1のところ、初期の降伏点に差がでます。これは 90度方向には 2相モデルでは繊維はほとんど仕事をしないのに対して、均質化された 1相モデルでは、繊維の影響が薄く全体にいきわたることになるので、若干固めに出たということと考えられます。ただし、その後のカーブの傾きは一致するので、材料特性そのものについては、やはりまずまずの再現ができていると言えます。 2 のところは、0度のときと同じです。材料の不均質性により、2相モデルは早めに大きなくびれが出るため、早い段階で抵抗力を失っていきます。 90deg.mp4 では、0度と 90度を同じスケールで描いて見ましょう。このスケールで見る場合、0度も 90度もなかなか良い結果だといえるのではないでしょうか? つまり MultiScale Designer の均質化材料をよしとするかどうかは、使用目的次第です。 たとえば積層材のように 0, 90, 45, -45 などでたくさんのプライを積み上げた製品形状を対象とした解析をする場合や、射出成型でさまざまな方向に繊維が散らばっている製品形状を対象とした解析をするようなときは、MultiScale Designer の均質化材料は十二分に役立つでしょう。なぜなら今回の例では繊維補強の有無で10倍強度が違います。補強が必要な場所に、必要な方向に繊維が通っていない時点で勝敗が決まるので、この程度の誤差は問題になりません。 逆に、1枚のプライを 90度に引っ張ったときの正確な挙動を知りたいときなどには、均質化材料を使うべきではないといえるでしょう。 今回はここまでです。RADIOSS データを置いておくので、試してみてください(MultiScale Designer は自分で数値を打ち込んでください)。to_forum.7z (ここの絵を消せなくなりました)
  17. 質問: 自作セルが読み込めない。コツは? 回答: - 節点, 要素番号を 1 から開始。番号に空きがないように - 面の座標を確認。小数点のごみで微妙に平面から外れていたり、微妙に投影相手の節点がずれてないか確認 - 角の座標を (0,0,0) などを行ってください。それでもダメなときはサポートへ自作セルを送ってください。
  18. 質問: 自作セルで空間は? 回答: 空間もメッシュを埋めます。適当に影響がなさそうな材料特性にすると良いと思います。
  19. 質問: 繊維配向テンソルを OptiStruct や RADIOSS で使うとき、テンソルは材料座標系でかかれたことになる? 回答: そうです。 こちらで検証した、この例題の、材料 1 軸と 2軸を逆にしたときの比較です。境界条件とかは、リンク先を見てください。 最初の二つが逆の結果、残りの二つが、同じ結果になります。
  20. どこかに投稿する前に練習、書き込みテストなどしたいときは、ここで自由に行ってください
  21. 第六回: 梁計算 今回は、はり理論を使ってせんだん力線図や曲げモーメント線図などを描かせて見ます。これを材力って呼ぶかたも多いですよね。
  22. 第四回: ラミネートの耐荷重、耐モーメントを調べる ここでは、初期の降伏が起こるまで
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