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検証1: 材料が一つだけのユニットセルから算出されたヤング率、ポアソン比が、材料特性として入力したヤング率、ポアソン比に一致するかどうか。

 

これは Multiscale Designer の FEM が正しい計算をしているかどうかを検証できます。一片を 25 分割してます。十分でしょう、おそらく。

 

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鉄として知られるヤング率、ポアソン比を打ちこんでみました。

 

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そして、ヤング率、ポアソン比を計算させてみると、先ほど入力したヤング率、ポアソン比に完全に一致。

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計算に使われた FEM も確認してみます。ここでは X 引張り試験のケースを見てみます。εxx=0.1, εyy=εzz=0.0 です。応力は HyperView で確認したら一様だったので、普通に確認計算できそうです。

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Activate Compose で確認計算してみます。完全に一致しました。

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以上の結果、Multiscale Designer の FEM 計算は正確に行われていることがわかりました。つまり、それぞれの構成材料のヤング率、ポアソン比と、形状が正しければ、ただしい材料特性を得られることが証明されました。

 

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検証2: 非線形性の再現性を単一材料で検証してみる

 

たいていのマルチスケール解析ソフトがそうだと思うのですが、MultiScale Designer も均質化という工程が入ります。均質化という言葉だけ独り歩きしているイメージありますが、すごく大雑把に言えば、10 万要素とかの 3D FEM モデルを, 数個のバネ要素に縮退してしまうという感じです。今回は単一材料なので、1つのバネで表現すると思ってもらうとイメージが掴みやすいと思います。

 

たった一つのバネでどこまで表現できるのかというのが、今回の検証目的となります。

 

今回も 

と同じユニットセルを使いました。ただ、材料は、樹脂っぽいものとしました。ヤング率 2000MPa, ポアソン比 0.3、応力ー全ひずみはこんな感じにしました。

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こんな風に入力して 8% 引っ張ってみます。

input_screen.png.56d93ca0c68db73e2f6f573b9739cb97.png185186334_.png.fdfc85f42c6ad16bb149d9dc3253b30f.png

 

さて、正解を用意しないといけないので、正解は RADIOSS ということにします。なるべく純粋な一軸引っ張り状態になるような拘束条件として、

RAD_BC.png.573a8e1763ec6ef7f1387f2d59960f3e.png

 

材料は、表形式の弾塑性材料にします。こっちは、応力 vs 塑性ひずみなので、塑性ひずみを計算しなおしてこんなグラフを与えます。これで等価です。

651471800_.png.f3e1b336a02c49133fdca12ddbe4f6a8.png

 

では比較します。比較は、実際の変形量と荷重から計算した、公称ひずみ、公称応力で行います。破断までは、ほぼ完全に一致しました。破断までの挙動をわずか一つのバネで表現すると考えると、非常に良い結果だと思います。逆に破断が開始すると、くびれ、応力集中、亀裂といった、形の影響が出てくるので、それを計算したかったら RADIOSS で詳細に計算するのがよいでしょうということです。どの領域を重要視するかで、使い分けるとよいのではないでしょうか。

 

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今回使った RADIOSS データ: RADデータ.7z

応力ひずみデータをテキストに取り出す Compose スクリプト (普通に HyperGraph でできます。使ってみたかっただけです):  post.oml

Multiscale はデータ打ち込むだけなので、記事を見ながら打ち込んでください。

 

 

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検証3: 繊維配向テンソルで繊維の向きを変更できているか確認する

 

繊維配向テンソルで、0, 90, 45, -45 度それぞれに 100% の配向状態を模擬してみます。拘束、強制変位は以下を参照。10% 引っ張ります。この場合、0 と -45 度、90 と 45 度が全く同じ答えになるはずですね。

 

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繊維配向テンソルはこうなります。上から 0, 90, 45, -45 度です。0, 90 はよいとして 45, -45 度が正しいかは Compose で確認してます。

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MultiScale Designer で 0度と 90度は 10% ひずみで

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54x4=216, 30x4=120 ですから、ちゃんと予測どおりの動きをしたことが分かります。

 

この検証ファイルはこちら 検証ファイル.7z

 

 

 

 

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検証4: RADIOSS で 繊維と樹脂の 2相モデルと、MultiScale Designer の均質化材料を使った 1 相モデルの比較

 

MultiScale Designer の均質化材料が多相の材料にどれくらいくらいつけるのかの検証です。

 

RADIOSS モデルはこんな感じです。

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MultiScale Designer の設定は以下です。

 

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つまり SS カーブにすると、こうなります。樹脂と繊維の順です。

SS_Matrix.png.868a16e4bc3c9f5616c181d621f8f456.png

SS_FIBER.png.e40d92efa030770d59cafd56e8b16ba1.png

 

あえて破断させません。破断させると、応力集中とかメッシュサイズの影響とかややこしくなるので、ここではやりません。詳しくは、わたしのよもやま話を読んでください。

 

RADIOSS の材料は表形式の弾塑性材料としました。横軸が塑性ひずみですので、全ひずみに変換すれば、MultiScale Designer に与えたカーブに一致します。

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まず 0 度に引っ張ったときの力の履歴はこうなりました。降伏までは完全に一致してます。アニメを見ると分かるのですが、2相モデルは不均質さもあってか、くびれが早期に大きく発生してます。この領域では応力は一定なので、くびれて面積が小さくなった分、そのまま力が小さくなってます。こういった材料の不均質さによる幾何学的影響を MultiScale の材料を使った 1相モデルでは再現できませんが、MultiScale Designer が算出する、材料カーブの傾きに関しては完璧に算出できていることが分かります。

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では 90度はどうでしょう。着目点は2箇所です。1のところ、初期の降伏点に差がでます。これは 90度方向には 2相モデルでは繊維はほとんど仕事をしないのに対して、均質化された 1相モデルでは、繊維の影響が薄く全体にいきわたることになるので、若干固めに出たということと考えられます。ただし、その後のカーブの傾きは一致するので、材料特性そのものについては、やはりまずまずの再現ができていると言えます。 2 のところは、0度のときと同じです。材料の不均質性により、2相モデルは早めに大きなくびれが出るため、早い段階で抵抗力を失っていきます。

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では、0度と 90度を同じスケールで描いて見ましょう。このスケールで見る場合、0度も 90度もなかなか良い結果だといえるのではないでしょうか?

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つまり MultiScale Designer の均質化材料をよしとするかどうかは、使用目的次第です。

 

たとえば積層材のように 0, 90, 45, -45 などでたくさんのプライを積み上げた製品形状を対象とした解析をする場合や、射出成型でさまざまな方向に繊維が散らばっている製品形状を対象とした解析をするようなときは、MultiScale Designer の均質化材料は十二分に役立つでしょう。なぜなら今回の例では繊維補強の有無で10倍強度が違います。補強が必要な場所に、必要な方向に繊維が通っていない時点で勝敗が決まるので、この程度の誤差は問題になりません。

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逆に、1枚のプライを 90度に引っ張ったときの正確な挙動を知りたいときなどには、均質化材料を使うべきではないといえるでしょう。

 

今回はここまでです。RADIOSS データを置いておくので、試してみてください(MultiScale Designer は自分で数値を打ち込んでください)。to_forum.7z

 

(ここの絵を消せなくなりました)

 

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